Simulation der induktiven Erwärmung des Schrankes für Aufschrumpfen der Lager

Die Induktionsspule ist hier in dem erwärmenden Werkstück. Weil die Geometrie fast symmetrisch ist, kann die die 3D-Simulation auf 2D vereinfacht werden. Zuerst wird die elektromagnetische harmonische Analyse durchgeführt. So wird berechnet, wo die sog. Joulesche Wärme (Bild 2) entsteht. Die Dichte der Jouleschen Wärme ist gleich der Stromdichte zum Quadrat. In dem erwärmten Material fließt der Strom in die andere Richtung als in der Spule (Die Lenz’sche Regel). Auf dem Bild sieht man das Skineffekt   - der Strom fließt am meisten in der Oberfläche des Leiters. Dabei gilt, dass die in gleiche Richtung fließenden Ströme tendieren so weit wie möglich voneinander zu sein und die in andere Richtung fließenden Ströme nähern sich einander. Besonders am unteren Teil der Spule mit dem kleinen Durchmesser kommt zu dem Effekt, dass der Strom den kürzesten Weg wählt, also an dem Innendurchmesser der Spule. Der elektrische Wirkungsgrad wird als die Proportion der Jouleschen Wärme im Schrank und der gesamten Jouleschen Wärme berechnet. Hier ist der elektrische Wirkungsgrad 40 %. In der Spule entsteht mehr Wärme, als im Schrank. Der niedrigere elektrische Widerstand des Aluminiums senkt die Effizienz der Induktionserwärmung.  Die inneren Induktoren haben niedrigere Effizienz als die üblichen Außeninduktoren. Der Schrank erwärmt sich in dem unteren Teil schlimmer, weil hier wegen des Durchmessers des Schrankes eine zu große Lücke zwischen der Spule und dem Schrank ist.

Für die Optimierung der Spulenform reicht meistens die elektromagnetische Analyse. Wenn wir die Temperatur kennen möchten, muss noch Temperaturanalyse durchgeführt werden. Dabei müssen Wärmeeigenschaften der Materialien, die Erwärmungszeit und die Temperaturverluste in die Umgebung definiert werden. Weil der 2D Fall berechnet wird, kann der Einfluss  der Kühlrippen nicht berechnet werden. Dieser Einfluss kann jedoch ungefähr durch die mehrmalige Erhöhung des Wärmeüberganskoeffizientes in der Oberfläche des Schrankes ersetzt werden. Das Bild 3 zeigt die Verteilung der Temperaturen nach 60 s der Erwärmung. Die in kleinen Stellen lokal entwickelte Wärme verbreitet sich dank der hohen Wärmeleitfähigkeit des Aluminiums in dem ganzen Schrank.

Zum Schluss wird in der Simulation die strukturelle Analyse eingeschaltet, die die Deformation des Schrankes  durch die Wärmeausdehnung berechnet (Bild 4). Die Farbskala zeigt die radiale Komponente der Verschiebung. Der größere Durchmesser hat sich um 0,8 mm und der kleinere Durchmesser um 0,3 mm erhöht.

Bild 2 – Joulesche Wärme	Bild 3 - Temperatur	Bild 4 – Deformation